带阻尼项的2D Navier-Stokes方程的指数吸引子

曲靖师范学院学报 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (3): 8-11.

带阻尼项的2D Navier-Stokes方程的指数吸引子

曹伯芳, 姜金平, 曹兰兰

延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安 716000

收稿日期:2018-01-04 出版日期:2018-05-26
通讯作者: 姜金平,延安大学数学与计算机科学学院教授,主要从事无穷维动力系统研究.
作者简介:曹伯芳,延安大学数学与计算机科学学院硕士研究生,主要从事无穷维动力系统研究.
基金资助:
陕西省科技计划攻关基金资助项目“延安市城区大气环境质量的模糊综合评价研究”(2014k15-03-07)|延安大学校级科研引导基金资助项目“一类非线性系统的动力学行为研究”(YD2016-05).

Exponential Attractors for 2D Navier-Stokes Equation with Damping Term

Cao Bofang, Jiang Jinping, Cao Lanlan

College of Mathematics and Computer Science, Yan’an University, Yan’an Shaanxi 716000, China

Received:2018-01-04 Published:2018-05-26

摘要/Abstract

摘要： 研究2D Navier-Stokes方程在含有阻尼项时指数吸引子的存在性.讨论了当阻尼项cu^βu在β≥0和1/3≤β≤2时,方程分别存在弱解和强解,进一步验证了解半群在空间V中存在有界吸收集以及满足条件C,从而得到了带阻尼项的2D Navier-Stokes方程的指数吸引子.

关键词: 2D Navier-Stokes方程, 阻尼项, 指数吸引子

Abstract: The existence of exponential attractor for the 2D Navier-Stokes equation with damping term is studied. In this paper we discuss the existence of weak solutions and strong solutions for the damping term cu^βu at β≥0 and 1/3≤β≤2 respectively and further proves the existence of bounded absorbing set and satisfying condition C of solution semigroups, thus obtains the exponential attractor of the 2D Navier-Stokes equation with damping term.

Key words: 2D Navier-Stokes equation, damping term, exponential attractor

中图分类号:

O175.29

曹伯芳, 姜金平, 曹兰兰. 带阻尼项的2D Navier-Stokes方程的指数吸引子[J]. 曲靖师范学院学报, 2018, 37(3): 8-11.

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