矢量场散度及旋度计算公式的定义法证明及应用——正交曲线坐标系下

曲靖师范学院学报 ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (3): 24-28.

矢量场散度及旋度计算公式的定义法证明及应用——正交曲线坐标系下

杨阔, 李丽

阿坝师范学院应用物理研究所,四川汶川 623002

收稿日期:2020-03-24 出版日期:2020-05-26
作者简介:杨阔,阿坝师范学院应用物理研究所副教授,主要从事电磁场与电磁波研究.
基金资助:
四川省教育厅自然科学基金项目“用于无线通信系统的小型化超宽带天线的设计研究” (18ZA0004).

The Derivation and Application of the Divergence and Curl of Vector Field ——In Orthogonal Curvilinear Coordinates

Yang Kuo, Li Li

Institute of Applied Physics, A’ba Teacher’s Uninversity,Wen Chuan,Si Chuan 623002

Received:2020-03-24 Published:2020-05-26

摘要/Abstract

摘要： 在物理学相关专业的教材《数学物理方法》中,正交曲线坐标系下的矢量场散度和旋度的相关应用非常广泛,但是,教材中并未结合定义给出一般性的证明.以矢量场的散度和旋度的定义和物理图像为基础,结合基本的微积分方法,给出了正交曲线坐标系下的矢量场散度和旋度公式的证明和一些典型应用,为学生理解并应用提供参考.

关键词: 正交曲线坐标系, 散度, 旋度场, 矢量场

Abstract: In the textbook of mathematical physics method, the divergence and curl of vector field in orthogonal curvilinear coordinates are widely used but there is no general proof. Based on the definition and physical meaning of the divergence and curl, this paper gives the proof and typical application of the divergence and curl of the vector field in the orthogonal curvilinear coordinates using the basic calculus method,which is a good reference for students to understand and apply.

Key words: orthogonal curvilinear coordinates, divergence, curl, vector field

中图分类号:

O411.1

杨阔, 李丽. 矢量场散度及旋度计算公式的定义法证明及应用——正交曲线坐标系下[J]. 曲靖师范学院学报, 2020, 39(3): 24-28.

Yang Kuo, Li Li. The Derivation and Application of the Divergence and Curl of Vector Field ——In Orthogonal Curvilinear Coordinates[J]. JOURNAL OF QUJING NORMAL UNIVERSITY, 2020, 39(3): 24-28.