雅可比矩阵及其行列式在理工学科中的应用

曲靖师范学院学报 ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (6): 5-8.

雅可比矩阵及其行列式在理工学科中的应用

王雯婷, 蒋龙, 裴启明

长江大学物理与光电工程学院,湖北荆州 434023

收稿日期:2020-10-15 出版日期:2020-11-26 发布日期:2021-01-13
通讯作者: 裴启明,长江大学物理与光电工程学院副教授,主要从事统计物理、生物物理研究.
作者简介:王雯婷,长江大学物理与光电工程学院在读硕士研究生,主要从事物理学科教学研究.
基金资助:
2017年湖北省高等学校教学研究项目“多维度立体化热力学与统计物理课程群的建设研究”(2017292);长江大学2019年研究生教育教学研究项目“‘双一流’背景下研究生课程体系的构建与优化——以长江大学为例”(YJY2019001).

Application of Jacobian Matrix and Determinant in Science and Technology

WANG Wenting, JIANG Long, PEI Qiming

School of Physics and Optoelectronic Engineering,Yangtze University,Jingzhou Hubei 434023, P. R. China

Received:2020-10-15 Published:2020-11-26 Online:2021-01-13

摘要/Abstract

摘要： 雅可比矩阵及其行列式是理工学科中的一个重要计算工具.针对函数积分学、机器人动力学、热力学、非线性动力学以及随机动力学等理工学科,总结了雅可比矩阵及其行列式在坐标变换、导数变换以及线性近似等三个方面的重要作用,以加深对雅可比矩阵及其行列式的认识和理解.

关键词: 雅可比矩阵, 雅可比行列式, 坐标变换, 导数变换, 线性近似

Abstract: Jacobian matrix and its determinant are important computational tools in science and technology. This paper summarizes the important roles of Jacobian matrix and its determinant in coordinate transformation, derivative transformation and linear approximation for functional integration, robot dynamics, thermodynamics, nonlinear dynamics, and stochastic dynamics to deepen the understanding of Jacobian matrix and its determinant.

Key words: Jacobian matrix, Jacobian determinant, coordinate transformation, derivative transformation, linear approximation

中图分类号:

O411

王雯婷, 蒋龙, 裴启明. 雅可比矩阵及其行列式在理工学科中的应用[J]. 曲靖师范学院学报, 2020, 39(6): 5-8.

WANG Wenting, JIANG Long, PEI Qiming. Application of Jacobian Matrix and Determinant in Science and Technology[J]. Journal of Qujing Normal University, 2020, 39(6): 5-8.

[1]	杨阔, 李丽. 矢量场散度及旋度计算公式的定义法证明及应用——正交曲线坐标系下[J]. 曲靖师范学院学报, 2020, 39(3): 24-28.
[2]	刘东豪, 闫宇星, 沈静秋, 罗祖君. ZnNb₂O₆材料光电学特性研究[J]. 曲靖师范学院学报, 2019, 38(6): 20-25.